Картинка

[yakov_a_jerkov]

Я не видел раньше этой картинки. Если кто не знает, это формула для решения квадратного уравнения. Вот эта. a=apple, b=ball, c=cat.



Мне непонятно, как верхняя картинка облегчает запоминание. То есть сама по себе. Если историю какую-то придумать уже для запоминания картинки, тогда да. Но люди пишут, что именно сама по себе картинка очень помогает.

Comments

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Потому что нормальный способ запомнить формулу - это поймать логику её построения

А расскажите, если не сложно, о логике построения данной конкретной формулы. Потому что я даже не уверен, что это словосочетание значит.

(Вывести данную формулы я могу, конечно, но не знаю, как это поможет ее запомнить.)

[ichthuss]

-b/2a - это x-координата вершины, относительно которой симметрично расположены корни. ±√D/2, соответственно, даёт разброс корней (с точностью до a, но на него результат попросту нормируется, поэтому я всегда запоминал логику этой формулы с a=1, а потом в последний момент его подставлял в нужные места). Слагаемые дискриминанта можно получить из двух вырожденных случаев: при a=1,b=0 D=-4c (т.е. разброс между корнями ±√-c), при a=1, c=0 D=b² (разброс ±b/2, т.к. корни 0 и -b). Почему эти два результата именно суммируются под корнем - вопрос менее тривиальный, но это можно просто запомнить (а можно и разобраться, конечно).

Честно говоря, не все эти соображения я имел ввиду в первый год своего знакомства с этой формулой - скажем, формулу дискриминанта я просто запомнил, ну так она простая. Но в любом случае формула, логику построения которой я не понимаю, всегда вызывала у меня определённый дискомфорт. Формула же с кошками вызвала бы просто взрыв мозга и желание unsee it. Уж лучше буквами.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Как то, что, скажем, -b/(2a) это x-координата вершины параболы, помогает запомнить это самое -b/(2a)?

То есть понятно, что если думать о формуле, анализировать ее так и этак, то, в итоге, запомнишь. Но, по-моему, уж куда проще ее запомнить, если просто применить ее для решения какого-то количества уравнений.

Картинка -- дело хорошее, для того, кто легко запоминает картинки, я думаю. Но лично мне нужно было бы придумать какую-то историю, чтобы запомнить картинку.

Кстати, "три кота на мясо" для этой формулы я запомнил сразу, и до сих пор помню :)

[ichthuss]

Для человека, знакомого с дифференциальным исчислением, -b/2a - совершенно очевидная формула. Для школьника средних классов - сложнее, но, в общем, тоже не запредельно: очевидно, что положение вершины не зависит от c; далее, приведя коэффициент при x² к единице, видим, что единственная величина, из которой результат может быть получен - это b/a. Запомнить числовой коэффициент -1/2 несложно, а если забудешь, можно опять-таки рассмотреть тривиальный случай c=0: корни в этом случае 0 и -b/a, а их среднеарифметическое - это ответ.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Xe...

[geish-a.livejournal.com]

Мне этот разговор напоминает мои обычные разговоры с людьми на тему изучения иностранных языков. Я им: "Ну тут же все просто и понятно! Конечно, по-итальянски должно быть так, потому что по-французски и по-испански вот так и так. Поэтому я сразу догадалась, что это значит, а потом еще вывела из этого другую форму глагола. Это же так просто и логично!" А мне в ответ глазами хлоп-хлоп.

[kot-ivanovich.livejournal.com]

Среднеквадратичная скорость молекулы идеального газа? Сильно проще вывести, чем запомнить... А вот "это я знаю и помню прекрасно, но многие знаки мне лишни, напрасны" я довольно долго использовал на практике, пока не научился 2*ASIN(1) писать :-D

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

"Три кота на мясо" запомнить проще простого. Я вон уже лет 25 помню. А вот что эта формула означает, и для чего она нужна -- понятия не имею :) Но я тут говорил именно о запоминании.

[ichthuss]

Ну и, раз уже зашла речь, о последней формуле. kT - это, с точностью до небольшого безразмерного коэффициента, тепловая энергия, припадающая на один атом. Поскольку кинетическая энергия со скоростью связаны как E=mv²/2, то, очевидно, v=C√(kT/m). Остаётся запомнить, что C=√3.

Мнемоника может играть вспомогательную роль, но не заменять понимание формулы. На вторых ролях мнемоника - действительно полезная вещь.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Я, честно говоря, так и не понял, with all respect, ни что именно Вы имели в виду под "логикой построения формулы", ни под "пониманием формулы".

Если речь о том, что хорошо (в том числе и для запоминания) понимать, откуда формула взялась, уметь интерпретировать отдельные ее составляющие, то да, дело хорошее. У меня же речь шла об исключительно практической задачи запоминания формулы для применения ее для решения уравнений.

Вот как для того, чтобы включить телевизор, совершенно не обязательно знать принципы работы электроприборов, нужно просто помнить на какую кнопку нужно нажать. Что не значит, что понимание принципов работы электроприборов не имеет ценности.

[ichthuss]

Формула, запомненная без хотя бы обзорного понимания её смысла, у меня быстро забывается. Т.е. самый надёжный способ не забыть формулу - разобраться с её бекграундом. По крайней мере, для меня. Мнемоники я особо не применял, так как не вижу смысла помнить формулу, которую всё равно не знаешь, как применить. А если знаешь, то автоматически немного понимаешь бекграунд, что возвращает нас в начало.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Ну, вот я отлично помню "три кота на мясо", хотя не знаю даже для чего эта формула нужна. Мнемоника очень хороша для запоминания абстрактных вещей.

[ichthuss]

Ну и зачем?

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Эта формула -- незачем, хотя, возможно, в какой-то момент в школе она мне была нужна. Я просто иллюстрирую эффективность мнемоники этим примером.

[ichthuss]

А я демонстрирую её неэффективность этим же примером. Вы помните не формулу, вы помните выражение, не имеющее практического применения. Формула - это выражение вместе с содержанием входящих в него величин.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

В случае квадратного уравнения, нужно, всего лишь, помнить, что a,b,c -- это коэффициенты уравнения, помнить как выглядит уравнение. Зная это, и помню формулу, можно успешно решать квадратные уравнения. Ни о графике квадратной функции, ни, уж точно, о дифференциальном исчислении знать совершенно не обязательно.

[kum-tykva.livejournal.com]

Гы.
Как-то раз в юности на зачете дошел я до слов "число Рейнольдса", но, естественно, не помнил формулу. Из каких-то "пальцевых" физических соображений неожиданно легко на месте же и вывелось. Ну, все-таки видно было, да я и не скрывался особо -- бормочет человек "так, ну, размер, очевидно, вверх, скорость тоже, а вязкость, очевидно, вниз". Принимающий был очень позитивно настроен, засчитал ответ, и, из каких-то своих благотворительных соображений, научил мнемонике "ведро на это". С тех пор я, конечно, железно помню мнемонику, но требуется некоторое время, чтобы сообразить, почему же все-таки эта пошла вниз, а вэ, дэ и ро -- вверх. Очевидность пропала.

[gegmopo4.livejournal.com]

Это частный случай более общей формулы. mv²/2 = ikT/2. i — число степеней свободы. 3 для сферически-симметричной (одноатомной) молекулы (пространственные координаты), 5 для жёсткой осесимметричной (двухатомной) (+вращение по двум осям), 6 если разрешены колебания и т.д. Вот коэффициент 1/2 при kT нужно запомнить.