Картинка

[yakov_a_jerkov]

Я не видел раньше этой картинки. Если кто не знает, это формула для решения квадратного уравнения. Вот эта. a=apple, b=ball, c=cat.



Мне непонятно, как верхняя картинка облегчает запоминание. То есть сама по себе. Если историю какую-то придумать уже для запоминания картинки, тогда да. Но люди пишут, что именно сама по себе картинка очень помогает.

Comments

[a-nefiodova.livejournal.com]

Ой. Хорошо, что в моем детстве не было такой картинки. Но я и никогда не понимала, почему "у меня три яблока, я даю одно тебе" понятнее, чем 3-1.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Ну, а в чем тогда смысл 3-1, если не в яблоках? Если не совсем абстрактно.

[a-nefiodova.livejournal.com]

А зачем не совсем абстрактно? Ну у меня действительно был такой пунктик лет в пять-шесть-семь, я ужасно злилась, что ко мне пристают с яблоками и палочками, как будто нельзя просто спросить, сколько будет там шесть плюс два или девять минус четыре. То есть я и яблоки посчитаю, не вопрос, но не воображайте, что делаете мне одолжение. (Господи, сколько я злилась в те годы, кабы можно было это пустить на что-то путное.)
Картинка с мячами и кошками из другой оперы, но я тоже не понимаю, как она облегчает запоминание. Это, наверное, про визуалов и кинестетиков что-нибудь.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Про визуалов, да. Собственно, сама формула, в общем, тоже картинка, пожалуй.

Про арифметику, по-моему, это совсем другое. Можно просто запомнить, что 3-1=2, но в любом ведь случае нужно как-то связать арифметические операции со счетом и с задачами про яблоки.

[a-nefiodova.livejournal.com]

Ну связать и успокоиться, это, как мне кажется, в довольно раннем возрасте происходит. Но годами! годами! счет в переделах десяти на яблоках! два раза в неделю или сколько там! и отказаться нельзя! Но это я отвлеклась от темы, прошу прощенья.
Мне тоже кажется, что формула вполне картиночно выглядит. А в каком возрасте в Штатах учат решать квадратные уравнения?

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Мне тоже кажется, что формула вполне картиночно выглядит.

Да, но a,b,c куда более абстрактные символы. То есть, подумав, да, как картинку, первую запомнить должно быть легче.

А в каком возрасте в Штатах учат решать квадратные уравнения?

Зависит от конкретного человека, от того, как далеко и быстро он продвигается в математике. В принципе, вполне можно до колледжа не встретиться с этой формулой.

[ygam.livejournal.com]

Я в детстве запомнил процедуру вывода:

a*x^2 + b*x + c = 0

x^2 + b/а*x + c/а = 0

x^2 + 2*b/(2*а)*x + c/а = 0

x^2 + 2*b/(2*а)*x + (b/(2*а))^2 - (b/(2*а))^2 + c/а = 0

x^2 + 2*b/(2*а)*x + (b/(2*а))^2 = (b/(2*а))^2 - c/а

(x + b/(2*a))^2 = (b/(2*а))^2 - c/а

x + b/(2*a) = ±√((b/(2*а))^2 - c/а)

x = -b/(2*a) ±√((b/(2*а))^2 - c/а)

x = (-b ±√(b^2 - 4*a*c))/(2*a)

А вот процедуру вывода формулы корней кубического уравнения я не запомнил.

[ichthuss]

Блин, это ж как надо не любить математику, чтобы такое извращение придумать! Бедные люди.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Почему для этого нужно не любить математику? Речь исключительно о запоминании.

[ichthuss]

Потому что нормальный способ запомнить формулу - это поймать логику её построения. В этом случае мнемонические правила или вообще не нужны, или нужны в на порядок меньших объемах. Такая картинка ничем не может помочь человеку, привыкшему искать в формулах содержание.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Потому что нормальный способ запомнить формулу - это поймать логику её построения

А расскажите, если не сложно, о логике построения данной конкретной формулы. Потому что я даже не уверен, что это словосочетание значит.

(Вывести данную формулы я могу, конечно, но не знаю, как это поможет ее запомнить.)

[antontsau.livejournal.com]

Это же классика. У медицинских дебилов напрочь отсутствукет абстрактный уровень. "Васенька, сколько будет два плюс два? - мнэээээ ... мюэээээ... - Васенька, а сколько будет два яблока и два яблока? - ЧАТЫРИИИ!". 95% населения к этому состоянию близки до полного неотличения.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

У медицинских дебилов

Спокойнее.

[antontsau.livejournal.com]

не, натурально. Медицинский факт, ну вот так они устроены, винтиков на абстракцию в головах не хватает. Это реально достаточно сложная мыслеварительная деятельность, как бы простой они ни казалась если в нее таки уметь.

[ichthuss]

-b/2a - это x-координата вершины, относительно которой симметрично расположены корни. ±√D/2, соответственно, даёт разброс корней (с точностью до a, но на него результат попросту нормируется, поэтому я всегда запоминал логику этой формулы с a=1, а потом в последний момент его подставлял в нужные места). Слагаемые дискриминанта можно получить из двух вырожденных случаев: при a=1,b=0 D=-4c (т.е. разброс между корнями ±√-c), при a=1, c=0 D=b² (разброс ±b/2, т.к. корни 0 и -b). Почему эти два результата именно суммируются под корнем - вопрос менее тривиальный, но это можно просто запомнить (а можно и разобраться, конечно).

Честно говоря, не все эти соображения я имел ввиду в первый год своего знакомства с этой формулой - скажем, формулу дискриминанта я просто запомнил, ну так она простая. Но в любом случае формула, логику построения которой я не понимаю, всегда вызывала у меня определённый дискомфорт. Формула же с кошками вызвала бы просто взрыв мозга и желание unsee it. Уж лучше буквами.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Как то, что, скажем, -b/(2a) это x-координата вершины параболы, помогает запомнить это самое -b/(2a)?

То есть понятно, что если думать о формуле, анализировать ее так и этак, то, в итоге, запомнишь. Но, по-моему, уж куда проще ее запомнить, если просто применить ее для решения какого-то количества уравнений.

Картинка -- дело хорошее, для того, кто легко запоминает картинки, я думаю. Но лично мне нужно было бы придумать какую-то историю, чтобы запомнить картинку.

Кстати, "три кота на мясо" для этой формулы я запомнил сразу, и до сих пор помню :)

[ichthuss]

Для человека, знакомого с дифференциальным исчислением, -b/2a - совершенно очевидная формула. Для школьника средних классов - сложнее, но, в общем, тоже не запредельно: очевидно, что положение вершины не зависит от c; далее, приведя коэффициент при x² к единице, видим, что единственная величина, из которой результат может быть получен - это b/a. Запомнить числовой коэффициент -1/2 несложно, а если забудешь, можно опять-таки рассмотреть тривиальный случай c=0: корни в этом случае 0 и -b/a, а их среднеарифметическое - это ответ.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Xe...

[(Anonymous)]

Ничего там мыслеварительного нет, эта формула - просто стихотворение "бэ квадрат минус четыре а цэ" и так далее. Дислексики, которые стихотворение ни прочесть, ни записать не могут, потому что это буквы, вынуждены торговать яблоками.

[(Anonymous)]

PS Конечно, вопрос "зачем дислексика учить решать квадратное уравнение" весьма нетривиальный и сугубо административный.

[proxfessor.livejournal.com]

Вот вам и квадратура круга.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

:)

[ygam.livejournal.com]

Вот, как решается кубическое уравнение. Я это однажды видел в детстве, и второй раз - в колледже на лекции по комплексному анализу.

[antontsau.livejournal.com]

То же самое - неспособность оперировать символами. Буквами, словами. Это только кажется что просто, а на самом деле это одно из высших достижений эволюции на этой сраной планете. И очень легко деградирующее обратно в обезьянку - у кого генетически (хардварь не работает) у кого социально-образовательно (софтварь не загрузили).

[kot-ivanovich.livejournal.com]

It's much easier for x^2 + 2px + q = 0; one can return to a, b and c, if they must, later.