О преподавании математики

[yakov_a_jerkov]

Я лет 6-7 назад услышал такое сравнение, и оно показалось мне очень хорошим. Возможно, все его знают, но я не знал.

В общем, дядечка говорил так. Представьте, скажем, футбольную секцию, в которой занятия проходят таким образом. Тренеры демонстрируют различные технические приемы -- бьют по воротам, совершают различные маневры с мячом, иногда играют двухсторонки друг с другом. Дети за всем этим внимательно наблюдают. В конце занятия тренеры говорят: а теперь идите домой и тренируйтесь.

Ну, и каждые две, скажем, недели, тренеры тестируют детей, смотрят кто чему научился.

Вот так мы преподаем математику, сказал этот дядечка.

По-моему, правильно сказал, нет?

Comments

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Это, конечно, больше похоже. А откуда у вас время на это?

[malyj-gorgan.livejournal.com]

Ти таке питаєш. Ну звідки нам знати, як правильно тренувати футболістів. Може, їх саме так і тренують, і це правильно. :)

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Не, ну я знаю, как тренируют футболистов. Совсем не так :) Собственно, тренеры часто как раз даже не могут хорошо ударить по воротам.

[a-shen.livejournal.com]

ну, разные люди по-разному преподают, и такое тоже бывает (да и без мяча играют)

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

По-моему, описанный вариант -- самый стандартный; lecture based, или как это называется.

[(Anonymous)]

чушь, ко всякой лекции есть занятия с задачами и несчастным человеком, называемым по-русски "ассистент кафедры анализа" и тп

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Не грубите.

Такое распространено, конечно. (Но в США часто не так.) Эти занятия с "ассистентом кафедры" можно добавить к футбольной аналогии таким образом: Иногда тренеры подзывают к себе одного из футболистов и просят его ударить по воротам. Остальные наблюдают за этим.

[psilogic.livejournal.com]

У нас в институте были лекции, где нам показывали, а потом - семинары, где сами решали, плюс для ряда разделов потом - лабораторки, где задачки решали уже компьютеры по программам, которые мы писали. А на дом ничего не задавали.

В школе тоже после изложения темы на уроке сами решали примеры под присмотром математички и только потом - домашка.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Мой опыт (я в разных школах и университетах учился) состоит в том, что часть самостоятельной работы под присмотром математички ничтожна в сравнении с общим временем на уроках/лекциях по математике.

[psilogic.livejournal.com]

ну кто же виноват вашим университетам :)

[mnvyy.livejournal.com]

На мой взгляд, не очень точно. Эта карикатура упускает самое интересное. Если уж пользоваться футбольной аналогией, то нужно сказать так. Ученики выходят на бетонную площадку, где нет ни травы, ни разметки, ни ворот, ни мяча. Задача преподавателя - помочь им всё это увидеть. А уж забить потом мяч в ворота несложно - противника-то в данном случае просто нет. Так что забивание мяча можно оставить в качестве самостоятельного упражнения :)

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Так наличие противника и в футбольной аналогии несущественно, речь об обучении выполнению технических элементов. Можно взять гимнастику для большей точности тогда. Там противника тоже нет (такого, кто активно мешает).

Чем больше я думаю над этой аналогией или карикатурой, тем больше она кажется мне скорее точной, чем нет.

В обоих случаях -- математики и футбола/гимнастики -- безусловно полезно смотреть/читать, как то, чему ты хочешь научиться, делает кто-то другой. В обоих случаях этого недостаточно. Вероятно, практиковаться с математике самостоятельно легче, чем практиковаться в гимнастике. Но в обоих случаях это, видимо, не оптимальный подход.

[mnvyy.livejournal.com]

Противник - это не самое существенное.
Прежде чем смотреть, как другой что-то делает, нужно видеть, что он делает. В спортивной аналогии эта часть вырождается, а для математики она является основным препятствием.
Практиковаться в математике, если уж про это речь, можно только самостоятельно. Вся игра происходит в голове, никто другой туда не залезет.

[ppk_ptichkin]

Ну да, математике обычно учат математики. Это хорошо где-нибудь в MIT или U of Chicago, а больше, в общем, нигде.

Хороший пример - Колмогорвские школьные учебники по геометрии, 6-8 класс, образца 1975-го, кажется, года. Мне они страшно нравились, но все остальные в классе плакали, включая иногда и учительницу.

[mbla.livejournal.com]

У нас много семинаров, где они решают задачи в присутствии препода и у доски показывают

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Как соотносится это время и общее время занятий по математике?

[metrika.livejournal.com]

Вопрос не ко мне, но у нас семинары с лекциями соотносятся как 1:1 или 1.5:1 в пользу семинаров.

[balalajkin.livejournal.com]

Причем если потом талантливые ребята - футболисты имеют виды на контракты с большим баблом, девочек и красивую жизнь, то хорошие математики вырастают вот в таких учителей, максимум.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Это на другую тему совсем. Более уместно и контрастно было бы сравнить талантливых футболистов и талантливых пловцов или гимнастов.

[balalajkin.livejournal.com]

В целом выгодная житейская стратегия - забить на математику и концентрироваться на спорте. Если есть выбор, конечно.

[ppk_ptichkin]

Вы будете смеяться, но зарплата математика в Нью-Йорке начинается с 200 килодолларов в год, премия по итогам года около 30%. Это Ph.D. из прличного места, не дурак, без опыта работы. С опытом работы всё заметно лучше.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Я думаю, Балалайкин про профессоров в университетах и учителей в школах говорит. Но это (с ним), в любом случае, не серьезный разговор.

[balalajkin.livejournal.com]

Я ы курсе. Хе-хе.
А зарплата футболиста в среднем австралийском клубе от двух миллионов в год..Вот теперь можно смеяться от души. Гагагага!

[kvasimodo.livejournal.com]

Это еще ничего, бывает, что тренер просто выходит и полтора часа зачитывает протокол какого-нибудь исторического футбольного матча.