Подсознательно усваивается способность оперировать понятием, вербализовывать его и его следствия.

Математическая задача считается решенной только если результат записан, и к нему пришли через валидные шаги (с указанием связи между шагами). Определения это самый первый шаг, и если их не уметь воспроизводить, то просто не возможно установить связи между шагами решения. Это просто специфика математики. Математика без вербализации это как програмиирование без написания кода.