Не экзаменовал бы. Или, если нужно именно проводить экзамен, оговаривал бы условия заранее. Если по какой-то причине нужно провести экзамен по линейной алгебре, то можно и провести, конечно.

В данном же случае, что у ivan_ghandhi, что у старшины из другого рассказа, совершенно одинаковая мотивация, по-моему.