Согласно предложенным законопроектам, гринкарты предполагается выдавать не всем, а только тем, для кого депортация из США будет представлять угрозу для жизни: “shall be considered eligible to receive an adjustment of status under this section if the Attorney General or the Secretary of Homeland Security determines that the removal of the alien from the United States would result in extreme hardship to the alien or the alien’s spouse, children, parents, or domestic partner“.

Что касается иммигрантов, которые обращаются за получением убежища в статусе беженца, то, согласно действующим законам, они должны для этого находится на территории США или на границе.
https://www.law.cornell.edu/uscode/text/8/1158