Потому что туристская виза имеет срок. Если человек остается после его истечения, то он нелегал. (в принципе этот пункт часто меняется, и я точно не знаю как сейчас, но были периоды, когд в Канаде на статус беженца можно было подать только в 3-х странах. Подача на такой статус в Канаде практически гарантировала проигрыш суда.) Точно так же нелегальным будет работа по туристской визе.

Там есть ньюансы. Моя дочка несоколько лет назад принимала участие в летнем исследовательском проекте в UK. Нужно было оформлять визу. С другой стороны вполне легально было бы приехать в UK c канадским паспортом и оформить визу там.