Упоминание extreme value fit наводит меня на мысль что речь может и вовсе идёт функциях. Т.е Может v_j(.) на выходе для каждого x_ij выдаёт функцию? Тогда и mu_j - это усреднённая функция. В общем, закругляюсь от бесполезности предположений не привязанных к контексту. Может кто-то непосредственно этим занимается или хотя бы почитывает