Не надо вдаваться в крайности: в данных ипостасях (отдых, сон, физиология) он действует в качестве частного человека (привет Калигуле). Так вот и твиты из того же отряда - проявлений (захцастую физиологических) его частной жизни.

Нет Обама прославился количеством отпусков. С супругой.