Частный - персональный Твиттер, официальный @Potus, чего непонятного. Приведу Вам пример писателя, имеющего 3 частные ипостаси. К. Крылов. Или Акунин. Там Вы разницу осознаёте? Все знают, что личины одного реального человека, тем не менее, они - разные.